什么是戴維南定理_戴維南定理典型例子

　　什么是戴維南定理

　　戴維南定理（又譯為戴維寧定理）又稱等效電壓源定律，是由法國科學家L·C·戴維南于1883年提出的一個電學定理。由于早在1853年，亥姆霍茲也提出過本定理，所以又稱亥姆霍茲-戴維南定理。其內(nèi)容是：一個含有獨立電壓源、獨立電流源及電阻的線性網(wǎng)絡(luò)的兩端，就其外部型態(tài)而言，在電性上可以用一個獨立電壓源V和一個松弛二端網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電阻組合來等效。在單頻交流系統(tǒng)中，此定理不僅只適用于電阻，也適用于廣義的阻抗。戴維南定理在多電源多回路的復雜直流電路分析中有重要應(yīng)用。

　　戴維南定理（Thevenin‘stheorem）：含獨立電源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)N，就端口特性而言，可以等效為一個電壓源和電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)。電壓源的電壓等于單口網(wǎng)絡(luò)在負載開路時的電壓uoc；電阻R0是單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨立電源為零值時所得單口網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻。

　　戴維南定理典型例子

　　戴維南定理指出，等效二端網(wǎng)絡(luò)的電動勢E等于二端網(wǎng)絡(luò)開路時的電壓，它的串聯(lián)內(nèi)阻抗等于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各獨立源和電容電壓、電感電流都為零時，從這二端看向網(wǎng)絡(luò)的阻抗Zi。設(shè)二端網(wǎng)絡(luò)N中含有獨立電源和線性時不變二端元件（電阻器、電感器、電容器），這些元件之間可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；網(wǎng)絡(luò)N的兩端ɑ、b接有負載阻抗Z（s），但負載與網(wǎng)絡(luò)N內(nèi)部諸元件之間沒有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。當網(wǎng)絡(luò)N中所有獨立電源都不工作（例如將獨立電壓源用短路代替，獨立電流源用開路代替），所有電容電壓和電感電流的初始值都為零的時候，可把這二端網(wǎng)絡(luò)記作N0。這樣，負載阻抗Z（s）中的電流I（s）一般就可以按下式1計算（圖2）式中E（s）是圖1二端網(wǎng)絡(luò)N的開路電壓，亦即Z（s）是無窮大時的電壓U（s）；Zi（s）是二端網(wǎng)絡(luò)N0呈現(xiàn)的阻抗；s是由單邊拉普拉斯變換引進的復變量。

戴維南定理典型例子

　　和戴維南定理類似，有諾頓定理或亥姆霍茲－諾頓定理。按照這一定理，任何含源線性時不變二端網(wǎng)絡(luò)均可等效為二端電流源，它的電流J等于在網(wǎng)絡(luò)二端短路線中流過的電流，并聯(lián)內(nèi)阻抗同樣等于看向網(wǎng)絡(luò)的阻抗。這樣，圖1中的電流I（s）一般可按下式2計算（圖3）

戴維南定理典型例子

　　式中J（s）是圖1二端網(wǎng)絡(luò)N的短路電流，亦即Z（s）等于零時的電流I（s）；Zi（s）及s的意義同前。

戴維南定理典型例子

　　圖2、圖3虛線方框中的二端網(wǎng)絡(luò)，常分別稱作二端網(wǎng)絡(luò)N的戴維南等效電路和諾頓等效電路。

　　在正弦交流穩(wěn)態(tài)條件下，戴維南定理和諾頓定理可表述為：當二端網(wǎng)絡(luò)N接復阻抗Z時，Z中的電流相量I一般可按以下式3計算式中E、J分別是N的開路電壓相量和短路電流相量；Zi是No呈現(xiàn)的復阻抗；No是獨立電源不工作時的二端網(wǎng)絡(luò)N。

戴維南定理典型例子