我們?cè)诜治鲭娐窌r(shí),常常只需要計(jì)算電路中某一支路的電壓或電流,而不需 要求出其他支路的電壓或電流。如果我們用前面學(xué)過(guò)的支路電流法或結(jié)電壓法在去進(jìn)行求解時(shí),勢(shì)必要把全部的電路方程列出以后才能解出所需支路上的電壓或電流,顯得較為繁瑣。是否有一種較簡(jiǎn)便的方法既能求解所需支路的響應(yīng)而又不必建立所有方程組進(jìn)行求解呢?戴維南定理和諾頓定理就可滿足這樣的要求。
一、戴維南定理的表述
對(duì)任一線形有源二端網(wǎng)絡(luò),可以用一個(gè)電壓源U和電阻R串聯(lián)的電源模型來(lái)等效代替。
二、戴維南等效電路
等效的電壓源U的數(shù)值和極性與引出端的開(kāi)路電壓相同;等效的內(nèi)阻R就等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中將所有獨(dú)立電源置零后(即電壓源短路,電流源開(kāi)路)所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。這種電壓源U與電阻R串聯(lián)的電路就稱為戴維南等效電路。
三、戴維南定理應(yīng)用方法
圖(a)實(shí)線框是一個(gè)線形有源二端網(wǎng)絡(luò),框外 所在的ab支路可廣義的視為外電路或負(fù)載電路。如果將ab支路斷開(kāi)或移去如圖(c)所示,則a,b兩端點(diǎn)間的開(kāi)路電壓就是戴維南等效電路(圖(b)虛線框內(nèi))的電壓源 ;再令有源二端網(wǎng)絡(luò)中的獨(dú)立電源置零,即電壓源用短路線代替,電流源用斷路代替,則形成的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)中,a,b兩端點(diǎn)間的等效電阻就是Ro如圖所示當(dāng)有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電求得以后,則由該有源二端網(wǎng)絡(luò)所提供的負(fù)載電流和其兩端的電壓可由下式求出: