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戴維南定理和最大功率傳遞的研究

作者:佚名    文章來(lái)源:本站原創(chuàng)    點(diǎn)擊數(shù):    更新時(shí)間:2018-09-22

1、對(duì)任何一個(gè)線(xiàn)性含源一端口網(wǎng)絡(luò),如圖1(a),根據(jù)戴維南定理,可以用圖l(b)所示電路代替。其等效條件是:Uoc是含源一端口網(wǎng)絡(luò)C、D兩端的開(kāi)路電壓;電阻Ri是把含源一端口網(wǎng)絡(luò)化成無(wú)源網(wǎng)絡(luò)后的入端電阻。

(a)含源一端口網(wǎng)絡(luò)                (b)用戴維南定理等效替代  

圖1等效電源定理

    用等效電路替代一端口網(wǎng)絡(luò)的等效性,在于保持外電路中的電流和電壓不變,即替代前后兩者引出端鈕間的電壓相等時(shí)。流出(或流入)引出端鈕的電流也必須相等(伏安特性相同)。

    2、含源一端口網(wǎng)絡(luò)開(kāi)路電壓的測(cè)量方法--直接測(cè)量法:

當(dāng)含源一端口網(wǎng)絡(luò)的人端等效電阻Ri與電壓表內(nèi)阻RV相比可以忽略不計(jì)時(shí),可以直接用電壓表測(cè)量其開(kāi)路電壓Uoc。   

3、一端口網(wǎng)絡(luò)人端等效電阻Ri的實(shí)驗(yàn)求法:

    入端等效電阻Ri,可根據(jù)一端口網(wǎng)絡(luò)除源(電壓源短路、電流源開(kāi)路,保留內(nèi)阻)后的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)通過(guò)計(jì)算求得,也可通過(guò)實(shí)驗(yàn)的辦法求出。

  ①測(cè)量含源一端口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓Uoc和短路電流Isc,則Ri=Uoc/Isc

②將含源一端口網(wǎng)絡(luò)除源,化為無(wú)源網(wǎng)絡(luò)P,然后按圖2接線(xiàn),測(cè)量UsI,則Ri=Us /I

③對(duì)純電阻電路,除源后可用萬(wàn)用表直接測(cè)量。

 

圖2 測(cè)量一端口無(wú)源網(wǎng)絡(luò)入端電源                    圖3

 

4、最大功率傳遞的研究

在實(shí)際問(wèn)題中,有時(shí)需要研究負(fù)載在什么條件下能獲得最大功率。這類(lèi)問(wèn)題可以

歸結(jié)為一個(gè)一端口向負(fù)載輸出功率的問(wèn)題。根據(jù)戴維南定理,最終可以簡(jiǎn)化為圖3所示的電路來(lái)進(jìn)行研究。圖中為等效電源的電壓向量(即一端口的開(kāi)路電壓向量),Z1=R1+jX1為戴維南等效阻抗,Z2=R2+jX2為負(fù)載的等效阻抗。

根據(jù)上述的等效電路,負(fù)載吸收的功率為

         P=

從上式可以看出,獲得最大功率的條件要根據(jù)允許改變那些參數(shù)而定。一般來(lái)講,US R1X1 是不變的,若R2X2均能隨意改變,此時(shí)獲得最大功率的條件是:

       

      

可得:

      

這一條件稱(chēng)為最佳匹配,此時(shí)的最大功率為

       P=

Tags:戴維南定理,最大功率傳遞,最大功率傳輸定理  
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