電路分析 第 3 節(jié) 星形和三角形電阻網(wǎng)絡(luò)的等效變換

一、 星形（ Y ）和三角形（Δ）電阻網(wǎng)絡(luò)

特 點(diǎn)

三端網(wǎng)絡(luò)，端鈕分別是①、②、③。

二、等效的條件

等效條件

端鈕處對應(yīng)的電壓、電流分別相等

三、等效轉(zhuǎn)換

對于Δ形電阻網(wǎng)絡(luò)，有

對于 Y 形電阻網(wǎng)絡(luò)，有

根據(jù)等效的條件，得

用電導(dǎo)來表示，則

同樣可得

當(dāng)Δ形電阻網(wǎng)絡(luò)的三個電阻都相等時，有

Y 和Δ等效的一般公式

例 2.3-1 求圖 2.3-1 （ a ）所示二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻 Rab 。

解：先對三個 1 Ω電阻組成的Δ網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)作標(biāo)記，在圖 2.3-2 （ a ）上分別記為①、②、③。再將這個Δ網(wǎng)絡(luò)等效成 Y 形網(wǎng)絡(luò)，如圖 2.3-2 （ b ），由于Δ網(wǎng)絡(luò)的三個電阻都為 1 Ω，即 ，則其等效的 Y 形網(wǎng)絡(luò)的電阻為

再根據(jù)電阻的串、并聯(lián)關(guān)系，把圖 2.3-2 （ b ）等效成圖 2.3-2 （ c ），并得到輸入電阻