動(dòng)態(tài)元件組成的 動(dòng)態(tài)電路及初始狀態(tài)

一、動(dòng)態(tài)電路
 

動(dòng)態(tài)電路（ dynamic circuits ）

動(dòng)態(tài)元件具有動(dòng)態(tài)性、記憶性和儲(chǔ)能性等特點(diǎn)，含有動(dòng)態(tài)元件的電路叫動(dòng)態(tài)電路。

含有一個(gè)獨(dú)立動(dòng)態(tài)元件的電路稱為一階動(dòng)態(tài)元件，電路方程是一階微分方程；含有兩個(gè)獨(dú)立動(dòng)態(tài)元件的電路稱為二階動(dòng)態(tài)元件，電路方程是二階微分方程。

圖 5.2-1 所示電路中， LP1 、 LP2 和 LP3 是三個(gè)白熾燈，它們分別與電阻 R 、電容 C 和電感 L 相串聯(lián)，并通過開關(guān) S 接到直流電壓源 Us 上，開關(guān) S 閉合之前，三個(gè)燈泡都不亮。

t=0 時(shí)開關(guān) K 閉合，觀察現(xiàn)象

1 、與電阻 R 串聯(lián)的燈泡 LP1 立即發(fā)光，且亮度始終保持不變；

2 、與電感 L 串聯(lián)的燈泡 LP2 開始并不發(fā)光，過一會(huì)才慢慢變亮，直至亮度達(dá)到最亮，且一直保持不變；

3 、與電容 C 串聯(lián)的燈泡 LP3 立即發(fā)光，但稍后開始慢慢變暗，直至最后熄滅。

二、初始狀態(tài)

1 、換路定則
 

換 路（ switching ）

動(dòng)態(tài)電路中，把某一時(shí)刻電源或無源元件的接入、斷開、某些支路的短路或開路及某些元件參數(shù)的改變稱為電路換路，而且認(rèn)為換路是在即刻完成的。

電路換路，使得電路改變?cè)瓉淼姆�(wěn)定狀態(tài)，進(jìn)入暫態(tài)（ transient state ）過程或過渡過程。當(dāng)暫態(tài)過程結(jié)束后，電路又會(huì)達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱穩(wěn)態(tài)（ steady state ）。

換路定則

電容電壓在換路瞬間不能躍變

電感電流在換路瞬間不能躍變

是換路前的一瞬間， 是換路后的一瞬間。

注 意

電路中其它響應(yīng)，如電容電流 、電感電壓 、電阻電壓 、電阻電流 等，都不受換路定則的約束，都有可能發(fā)生躍變。

2 、初始值的計(jì)算
 

初始值的計(jì)算步驟

1 、畫出 t=0 －時(shí)刻的等效電路，此時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài)。對(duì)于直流激勵(lì)，將電容視為開路，將電感視為短路，求出 和 。

2 、由換路定則求 t=0 ＋時(shí)刻的電路初始狀態(tài)，

3 、根據(jù)替代定理，用電壓為 的電壓源和電流為 的電流源替代電路中的電容和電感，作出 t=0 ＋時(shí)刻的等效電路，再按直流電阻電路的計(jì)算方法求出其它響應(yīng)的初始值。

例 5.2-1 圖 5.2-2 （ a ）所示電路中，已知 時(shí)開關(guān) S 處于斷開狀態(tài)，且電路已處于穩(wěn)態(tài)。 t=0 時(shí)刻開關(guān) S 閉合，求 t=0 ＋時(shí)刻的 、 、 、 、 。

解： 1. 時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)，由于 12V 直流電壓源激勵(lì)，根據(jù)電容、電感的性質(zhì)，可將電容視為開路，將電感視為短路，且開關(guān) S 斷開，作出 t=0 －時(shí)刻的等效電路，如圖 5.2-2 （ b ）所示。由圖 5.2-2 （ b ）可知，

2 ．由換路定則得，

3 ． t=0 ＋時(shí)刻，由替代定理，用 4V 電壓源替代電容 C ，用 1A 的電流源替代電感 L ，且此時(shí)開關(guān) S 閉合，得 t=0 ＋時(shí)刻的等效電路，如圖 5.2-2 （ c ）所示。

由圖 5.2-2 （ c ）得

又

則

所以，各初始值為