高斯定理的應用

作者：佚名文章來源：本站原創(chuàng) 點擊數(shù)：更新時間：2019-08-05

高斯定理是一條反映靜電場規(guī)律的普遍定理，在進一步研究電學時，這條定理很重要。在這里，我們只應用它來計算某些對稱帶電體所激發(fā)的電場中的場強，在這些情況中，它比應用電場強度疊加原理來計算場強要方便得多。下面舉例說明高斯定理的這種應用。
（1）在電場強度已知時，求出任意區(qū)域內(nèi)的電荷
（2）當電荷分布具有某種特殊對稱性時，用高斯定理求出該種電荷系統(tǒng)的電場分布

例1：求均勻帶正電球體內(nèi)外的電場分布，設(shè)球體帶電量為q，半徑為R。

應用電通量的定義和高斯定理聯(lián)立求解。(解略)

討論：在球面外(r>R)，點P的場強為:

　　
方向沿半徑指向球外(如q<0，則沿半徑指向球內(nèi))。

　　　在球面內(nèi)(r<R),點P的場強為:

綜上所述，可得如下結(jié)論：均勻帶電球面外的場強，與將球面上電荷全部集中于中心的點電荷所激發(fā)的場強一樣；球面內(nèi)任一點的場強則為零。均勻帶電球面的場強分布，可用其大小E與距離r的關(guān)系曲線來表示。這條曲線E-r 在r=R 處是間斷的，即場強大小E的分布在該處是不連續(xù)的。

例2：均勻帶正電無限長細棒的場強.其線電荷密度為

場強的大小為：

例3：均勻帶正電的無限大平面薄板的場強。

Tags：高斯定理,電磁學

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高斯定理的應用

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