一、原子躍遷時(shí)光譜線(xiàn)條數(shù)的確定方法

1．直接躍遷與間接躍遷
原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時(shí)，有時(shí)可能是直接躍遷，有時(shí)可能是間接躍遷，兩種情況輻射(或吸收)光子的頻率可能不同。
2．一群原子和一個(gè)原子
氫原子核外只有一個(gè)電子，這個(gè)電子在某個(gè)時(shí)刻只能處在某一個(gè)可能的軌道上，在某段時(shí)間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，可能的情況只有一種，但是如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時(shí)就會(huì)有各種情況出現(xiàn)了。

 
3．一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射的光譜線(xiàn)條數(shù)
如果氫原子處于高能級(jí)，對(duì)應(yīng)量子數(shù)為n，則就有可能向量子數(shù)為(n一1)，(n一2)，(n一3)…1諸能級(jí)躍遷，共可形成(n一1)條譜線(xiàn)，而躍遷至量子數(shù)為(n一 1)的氫原子又可向(n一2)，(n一3)…1諸能級(jí)躍遷，共可形成(n一2)條譜線(xiàn)。同理，還可以形成(n一3)，(n 一4)…1條譜線(xiàn)。將以上分析結(jié)果歸納求和，則從量子數(shù)為n對(duì)應(yīng)的能級(jí)向低能級(jí)(n—1)，(n一2)…1躍遷可形成的譜線(xiàn)總條數(shù)為(n一1)+(n一2)+(n一3)+ …+1=n(n一1)／2。數(shù)學(xué)表示為
4．一個(gè)氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射的光譜線(xiàn)條數(shù)
對(duì)于處于量子數(shù)為n的一個(gè)氫原子，它可能發(fā)生直接躍遷，只放出一個(gè)光子，也可能先躍遷到某個(gè)中間能級(jí)上，再躍遷回基態(tài)而放出兩個(gè)光子，也可能逐級(jí)躍遷，即先躍遷到n一1能級(jí)上，再躍遷到n一2能級(jí)上， ……，最后回到基態(tài)上，共放出n—1個(gè)光子。即一個(gè)氫原子在發(fā)生能級(jí)躍遷時(shí)，最少放出一個(gè)光子，最多可放出n一1個(gè)光子。
二、氫原子的能級(jí)公式和軌道半徑公式
1、氫原子的能級(jí)圖 
 
2、光子的發(fā)射和吸收
①原子處于基態(tài)時(shí)最穩(wěn)定，處于較高能級(jí)時(shí)會(huì)自發(fā)地向低能級(jí)躍遷，經(jīng)過(guò)一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)，躍遷時(shí)以光子的形式放出能量。
②原子在始末兩個(gè)能級(jí)Em和En（m>n）間躍遷時(shí)發(fā)射光子的頻率為ν，其大小可由下式?jīng)Q定：hυ=Em-En。
③如果原子吸收一定頻率的光子，原子得到能量后則從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷。
④原子處于第n能級(jí)時(shí)，可能觀測(cè)到的不同波長(zhǎng)種類(lèi)N為： 。
⑤原子的能量包括電子的動(dòng)能和電勢(shì)能（電勢(shì)能為電子和原子共有）即：原子的能量En=EKn+EPn。軌道越低，電子的動(dòng)能越大，但勢(shì)能更小，原子的能量變小。
電子的動(dòng)能： ，r越小，EK越大。
三、氫原子的能級(jí)及相關(guān)物理量:
在氫原子中，電子圍繞原子核運(yùn)動(dòng)，如將電子的運(yùn)動(dòng)看做軌道半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，則原子核與電子之間的庫(kù)侖力提供電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，那么由庫(kù)侖定律和牛頓第二定律，有 ，則
①電子運(yùn)動(dòng)速率
②電子的動(dòng)能
③電子運(yùn)動(dòng)周期
④電子在半徑為r的軌道上所具有的電勢(shì)能
⑤等效電流 由以上各式可見(jiàn)，電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大，電子的運(yùn)行速率越小，動(dòng)能越小，電子運(yùn)動(dòng)的周期越大．在各軌道上具有的電視能越大。
四、利用能量守恒及氫原子能級(jí)特征解決躍遷電離等問(wèn)題的方法:
在原子的躍遷及電離等過(guò)程中，總能量仍是守恒的。原子被激發(fā)時(shí)，原子的始末能級(jí)差值等于所吸收的能量，即入射光子的全部能量或者入射粒子的全部或部分能量；原子被電離時(shí)，電離能等于原子被電離前所處能級(jí)的絕對(duì)值，原子所吸收的能量等于原子電離能與電離后電離出的電子的動(dòng)能之和；輻射時(shí)輻射出的光子的能量等于原子的始末能級(jí)差。氫原子的能級(jí) F 關(guān)系為 ，第n能級(jí)與量子數(shù)n2成反比，導(dǎo)致相鄰兩能級(jí)間的能量差不相等，量子數(shù)n越大，相鄰能級(jí)差越小，且第n能級(jí)與第n一1能級(jí)的差比第n能級(jí)與無(wú)窮遠(yuǎn)處的能級(jí)差大，即 另外，能級(jí)差的大小 故也可利用光子能量來(lái)判定能級(jí)差大小。