自由度在物理學(xué)、機械系統(tǒng)和統(tǒng)計學(xué)上各代表了不同意義。

1、物理學(xué)的自由度。

在力學(xué)里，自由度指的是力學(xué)系統(tǒng)的獨立坐標(biāo)的個數(shù)。計算公式為：s=3n-m。

一般而言，N個質(zhì)點組成的力學(xué)系統(tǒng)由3N個坐標(biāo)來描述。但力學(xué)系統(tǒng)中常常存在著各種約束，使得這3N個坐標(biāo)并不都是獨立的。對于N個質(zhì)點組成的力學(xué)系統(tǒng)，若存在m個完整約束，則系統(tǒng)的自由度減為：s=3n-m。

2、機械系統(tǒng)的自由度。

自由度指機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)的數(shù)目。計算公式為：F=3n－(2PL +Ph )。

n為活動構(gòu)件數(shù)，PL為低副約束數(shù)，Ph為高副約束數(shù)。

3、統(tǒng)計學(xué)的自由度。

在統(tǒng)計學(xué)中，自由度(df)指的是計算某一統(tǒng)計量時，取值不受限制的變量個數(shù)。計算公式為：df=n-k。

其中n為樣本含量，k為被限制的條件數(shù)或變量個數(shù)，或計算某一統(tǒng)計量時用到其它獨立統(tǒng)計量的個數(shù)。